Il Sistema di Riferimento

Ricordiamo che tutti i metodi di rappresentazione grafica si basano su di un processo geometrico determinato dalle operazioni di proiezione, di elementi geometrici da un punto di vista (proprio ed improprio), e successiva  sezione delle rette proiettanti così ottenute, con un piano, sul quale si produrrà l'immagine della figura oggettiva.

Il metodo grafico di rappresentazione prospettica rientra nella classificazione generale delle "Proiezioni Centrali". In esse il punto di vista è posto ad una distanza finita rispetto al piano di proiezione ed all'oggetto di cui si deve ricavare l'immagine.

Rilevata la possibilità di definire dimensionalmente la posizione delle tre variabili che entrano in gioco ogni volta che si imposta un problema di prospettiva:

•	  punto di vista;
•	quadro; 
•	figura oggettiva.

Si consiglia di assimilare il concetto astratto di punto di vista con quello, più  comprensibile, di osservatore.

Per rendere scientificamente opportuna la sostituzione dei termini, dovremo eseguire l'approssimazione di una visione binoculare stereoscopica con una monoculare, ritenendo, in questa fase degli studi, irrilevante la distanza esistente tra gli occhi di un osservatore reale perché comunque rielabora mentalmente una sola immagine prodotta da due prospettive contemporanee.			

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Rispetto alla percezione umana, si deve inoltre aggiungere che si opera una seconda approssimazione: considerando piana la superficie  di proiezione e posta ad una distanza generica dall'osservatore, mentre l'uomo, per attivare la percezione visiva, proietta l'oggetto reale su di una superficie curva e determinata spazialmente, perché interna al globo oculare.

In effetti  utilizziamo un modello umano per rappresentare il punto di vista, ma non utilizziamo il piano di proiezione interno al globo oculare, essendo noi interessati all'immagine ottenuta su di una superficie piana, posta ad una distanza  finita, sia dal modello, che dall'oggetto reale che ci proponiamo di rappresentare.

Nel definire il sistema di riferimento del metodo prospettico, dovremo inizialmente correlarlo con quello utilizzato nel metodo di Monge.

Considerando l'inevitabile influenza delle caratteristiche fisiche di attrazione di gravità e di percezione orizzontale della porzione di globo terrestre sulla quale viviamo, il sistema di riferimento risulta costituito da un piano verticale e da un piano orizzontale che prenderanno il nome, rispettivamente, di quadro e piano geometrale. Indicheremo con il simbolo  - 1 - il piano orizzontale e con il simbolo -  - il piano verticale.

l metodi prospettici descritti più avanti verranno caratterizzati dalla posizione che potrà assumere il piano di proiezione: prospettiva a quadro verticale, a quadro inclinato, a quadro orizzontale. 
Questo testo utilizzerà la prospettiva a quadro verticale per introdurre i concetti comuni al metodo prospettico in generale, affrontando poi separatamente gli elementi caratteristici della prospettiva a quadro inclinato ed a quadro orizzontale.			

Partendo da questi assunti introduttivi, analizziamo la posizione delle tre variabili nel sistema di riferimento utilizzato dalla prospettiva a quadro verticale.
Il punto di vista è in posizione finita rispetto al quadro ed alla figura oggettiva. Il piano di proiezione, o quadro, è verticale ed è perpendicolare rispetto al piano geometrale sul quale generalmente poggiano gli oggetti che dovremo rappresentare. La figura oggettiva è nel nostro caso un parallelepipedo rettangolo che ha la superficie di base sul piano orizzontale.

Operiamo la proiezione dell'oggetto reale dal punto di vista, costruendo le rette proiettanti che uniscono i vertici del parallelepipedo con V.

Sezioniamo il fascio di rette proiettanti con il quadro e unendo i punti così ottenuti risulterà visibile l'immagine prospettica, del parallelepipedo, sul piano .
La retta intersezione tra il quadro ed il piano geometrale viene definita retta fondamentale. La parallela alla fondamentale, che indica la quota del punto di vista, prende il nome di orizzonte. Daremo in seguito una definizione più completa di queste due entità geometriche quando tratteremo della rappresentazione prospettica di rette appartenenti al geometrale.

L'aggetto del punto di vista rispetto al piano di proiezione viene indicato dal segmento V.V0 che riveste una notevole importanza perché coincide con il raggio del cerchio di distanza. I punti di intersezione del cerchio di distanza con l'orizzonte prendono rispettivamente il nome di: Punto di distanza destro (Dd) e punto di distanza sinistro (Ds). La circonferenza descritta ruotando il raggio r sul piano , - passante per il punto di vista - potrà essere ribaltata sul quadro considerando l'orizzonte come elemento di cerniera.			

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A questo punto il nostro sistema di riferimento è completo, perché abbiamo riportato sul quadro tutte le indicazioni necessarie per ricostruire la posizione del punto di vista nello spazio: distanza dal quadro ed altezza; il centro del cerchio di distanza, che indica la proiezione sul quadro del punto di vista, viene comunemente detto punto principale. 

Allarghiamo ora il nostro campo d'azione, perché quando parliamo di piani prendiamo in considerazione entità geometriche infinite, delle quali solo per comodità di rappresentazione visualizziamo alcune porzioni. Immaginiamo  di fare eseguire un passo indietro all'osservatore; parallelamente il cerchio di distanza risulterà ingrandirsi, perché il raggio (costituito dalla distanza tra quadro e punto di vista) assumerà il nuovo valore del segmento V.V0. L'altezza dell'osservatore potrà misurarsi attraverso il segmento V.V1.

Eliminiamo il piano geometrale, di cui non abbiamo più bisogno, e ruotiamo il piano di proiezione sino a farlo coincidere con la nostra postazione di disegno. Il sistema di riferimento rappresentato sul quadro è costituito da due rette orizzontali, tra loro parallele e, dal cerchio di distanza. La retta inferiore è la fondamentale ed indica l'intersezione del piano geometrale con il quadro, mentre quella superiore viene definita retta orizzonte. La distanza esistente tra le due rette ci consente di stabilire la quota del punto di vista. 
Il punto principale V0 è immediatamente individuabile al centro del cerchio di distanza.  Per semplificare, nelle lezioni successive indicheremo la retta fondamentale con la lettera f minuscola; l'orizzonte con la lettera o minuscola. Sulla circonferenza potremo sempre individuare tre punti notevoli: i punti di distanza, destro e sinistro, ed il ribaltamento -V* -  del punto di vista sul quadro, sulla cui importanza ci soffermeremo in seguito.			

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